C/JAVA 每日一练

目录

第一题:斐波那契数列

解题思路:

代码实现

2.爬楼梯

力扣https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

解题思路

代码实现:

3.使用最花费爬楼梯

解题思路:

代码详解:

java 代码详解:


第一题:斐波那契数列

力扣https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/

这里我们以力扣上的一道基础题来讲讲

拿到这个题目,我们首先来看题目范围,n 最多不超过 30,那是因为斐波那契数的增长速度很快,是指数级别的。所以如果 n 很大,就会超过 c语言 中32位整型的范围。这是一个最基础的递推题,递推公式都已经告诉你了,我们要做的就是利用一个循环来实现这个递推。

解题思路:

  • 首先定义一个循环变量

  • 再定义一个数组记录斐波那契数列数列的第n项,并且初始化第0项和第1项

  • 然后一个for循环从第二项开始

  • 利用递推公式 f[i]=f[i-1]+f[i-2] 逐步计算每一项

  • 最后返回第n项即可

代码实现

#include<stdio.h> int main(){ int fib(int n){ int f[35]={0,1};//第0项和第一项 分别为 0和1 for(int i = 2;i<=n;i++){ //从第二项开始遍历 f[i]=f[i-1]+f[i-2]; //递推公式 } return f[n]; //最后返回第n项 } }

过啦!

下面附上java代码实现:

class Solution { public int fib(int n) { if(n==0){ return 0; } else if(n==1){ return 1; } return fib(n-1)+fib(n-2); } }

过啦!

2.爬楼梯

这道题跟斐波那契数列的解题思路差不多

解题思路

  • 定义一个数组f[46],f[0]表示从第0阶爬到第i阶的方案数

  • 每次可以爬一层也可以爬两层,对于第i阶楼梯来说 要么是从第[i-1]阶爬上来的,要么是从第[i-2]阶爬过来的

  • 递推公式 f[i]=f[i-1]+f[i-2]

代码实现:

#include<stdio.h> int main(){ int climbStairs(int n){ int f[46]={1,1}; for(int i = 2;i<=n;i++){ f[i]=f[i-1]+f[i-2]; } return f[n]; } }

过啦!

下面java代码详解:

class Solution { public int climbStairs(int n) { //dp[n]表示n道楼梯有几种爬的方法 if(n == 1){ return 1; } else if(n == 2){ return 2; } else{ int [] dp=new int [n+1]; dp[0] = 0; dp[1] = 1; dp[2] = 2; for(int i = 3;i <= n;++i){ dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];//经过一步到第i道楼梯与经过两步到i道楼梯的方法数之和 } return dp[n]; } } }

过啦!

3.使用最花费爬楼梯

力扣https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/

解题思路:

这道题跟上道题 特别相似 就是改成了计算最小花费

我们用一个数组来表示状态 f[i]表示爬到第i层所花费的状态

但是题目要求 每次只能爬一个或两个台阶 所以这里的f[i]这个状态只能从f[i-1]或者f[i-2]转移过来

1.如果从i-1 爬上来 那么花费就是f[i-1]+cost[i-1]

2.如果从i-2爬上来 那么花费就是f[i-2]+cost[i-2]

我们要求的是最小花费 也就是f[i]=min(f[i−1]+cost[i−1],f[i−2]+cost[i−2])

考虑一下初始情况 f[0]和f[1]这里都是0;

代码详解:

#include<stdio.h> int main(){ int min(int a , int b){ //为了求最小值 我们之间用c语言的条件运算符就行啦 return a<b?a:b; } int minCostClimbingStairs(int* cost, int costSize){ int f[1001]={0,0}; //定义一个数组 f[i]从第0阶到第i阶花费的费用,并且初始化 第0项和第1项 for(int i = 2;i<=costSize;i++){ f[i]= min (f[i-1]+cost[i-1],f[i-2]+cost[i-2]);//套用公式 } return f[costSize]; //返回第n项 } }

过啦!

java 代码详解:

class Solution { public int minCostClimbingStairs(int[] cost) { int []dp =new int[cost.length+1]; //cost.length+1 i下标就能对应台阶数了 dp[1]=cost[0]; //这里的dp[0]不用,从1开始数 //i表示第几号台阶,dp[i]就表示上这号台阶吃的最少的费用 dp[2]=cost[1]; for(int i=3;i<dp.length;i++){ // // 因为可以跨一步或两步,因此可以从前一个台阶,或前两个台阶上来 // 到本层台阶需要吃本层台阶的屎,又因为这个i是用来遍历dp数组的 // 而dp数组长度比cost数组长1,所以用i从cost数组中取值要减1 dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-1]); } return min(dp[cost.length],dp[cost.length-1]); } public int min(int a,int b){ //为了实现最小值 这里我们用一个最小值的函数来实现 return a<b?a:b; } }

过啦!

以上就是小王同学给大家准备的三道比较基础的动态规划入门题

今天 元宵节 小王同学在这里 祝友友们 节日快乐

记得一定要出汤圆哦(doge)

如果觉得小王同学的文章 对你们有帮助的话

麻烦给个三连吧 !!

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